已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为( )A.B.C.D.
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已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为( )A.B.C.D.
题型:不详
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已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为( )
A.
B.
C.
D.
答案
举一反三
如图,F为双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的右焦点.P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为左准线上一点,O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=λ|OF|.
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式;
(Ⅱ)当λ=1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点,若|AB|=12,求此时的双曲线方程.
题型:不详
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|
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如图,双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
5
2
,
F
1
、F
2
分别为左、右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且
F
1
M
.
F
2
M
=-
1
4
.
(I)求双曲线的方程;
(II)设A(m,0)和
B(
1
m
,0)
(0<m<1)是x轴上的两点.过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,作直线BC交双曲线于另一点E.证明直线DE垂直于x轴.中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=3,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
O
1
:
x
2
+6x+
y
2
-1=0
,圆
O
2
:
x
2
-6x+
y
2
-5=0
,点P满足
k
P
O
1
•
k
P
O
2
=2
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过点Q(1,2)能否做直线AB与P的轨迹交于A、B两点,并且使Q是AB的中点?如果存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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A村在C村正北
3
km处,B地在C村正西16km处,已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km.
(1)如图,以BC中点O为原点,建立坐标系,求弧形公路PQ所在曲线的方程;
(2)现要在公路旁建造一个变电站M分别向A村、C村送电,但A村有一村办工厂用电需用专用线路,不得与民用混线用电,因此向A村要架两条线路分别给村民和工厂送电.要使用电线最短,变电站M应建在A村的什么方位,并求出M到A村的距离.
题型:不详
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|
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