已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为(  )A.B.C.D.

已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为(  )A.B.C.D.

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已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为(  )
答案
举一反三
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A.B.C.D.
如图,F为双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦点.P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为左准线上一点,O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=λ|OF|.
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式;
(Ⅱ)当λ=1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点,若|AB|=12,求此时的双曲线方程.
如图,双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为


5
2
F1
、F2分别为左、右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且


F1M
.


F2M
=-
1
4

(I)求双曲线的方程;
(II)设A(m,0)和B(
1
m
,0)
(0<m<1)是x轴上的两点.过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,作直线BC交双曲线于另一点E.证明直线DE垂直于x轴.中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和.
椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=3,则该椭圆的方程为(  )
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A村在C村正北


3
km处,B地在C村正西16km处,已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km.
(1)如图,以BC中点O为原点,建立坐标系,求弧形公路PQ所在曲线的方程;
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