已知双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为y=3x,则其离心率为______.
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已知双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为y=3x,则其离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线方程为y=3x,则其离心率为______.
答案
∵双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线方程为y=3x,∴
b
a
=3
.
∴
e=
c
a
=
1+(
b
a
)
2
=
1+
3
2
=
10
.
故答案为:
10
,.
举一反三
双曲线
的渐近线方程是( )
A.
y=±
x
B.
y=±
x
C.
y=±
x
D.
y=±
x
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线与椭圆
x
2
27
+
y
2
36
=1有相同焦点,且经过点(
15
,4).
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)求此双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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求满足下列条件的双曲线方程
(1)两焦点分别为F
1
(-10,0),F
2
(10,0),点P(8,0)在双曲线上;
(2)已知双曲线过
A(3,-4
2
),B(
9
4
,5)
两点.
题型:不详
难度:
|
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已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为
x=
5
5
,离心率
e=
5
.
(Ⅰ)求该双曲线的方程;
(Ⅱ)如图,点A的坐标为
(-
5
,0)
,B是圆
x
2
+(y-
5
)
2
=1
上的点,点M在双曲线右支上,|MA|+|MB|的最小值,并求此时M点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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求下列双曲线的标准方程:
(1)过点(3,-1),渐近线方程是y=±3x;
(2)与椭圆
x
2
16
+
y
2
64
=1
有相同的焦点,且离心率为
2
.
题型:不详
难度:
|
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