中心在坐标原点，一焦点为F（2，0）的等轴双曲线的标准方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 中心在坐标原点，一焦点为F（2，0）的等轴双曲线的标准方程为______． |
答案
设双曲线方程为-=1，∴c2=2a2
∵双曲线中心在坐标原点，一焦点为F（2，0），∴c=2
∴a2=2，∴双曲线的标准方程为-=1
故答案为-=1 |
举一反三
| 已知双曲线-=1的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______． |
双曲线 的渐近线方程是（ ）A．y=± x | B．y=± x | C．y=± x | D．y=± x | 已知双曲线与椭圆+=1有相同焦点，且经过点（，4）．
（1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
（2）求此双曲线的标准方程． | 求满足下列条件的双曲线方程
（1）两焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
（2）已知双曲线过A(3，-4)，B(，5)两点． | 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=，离心率e=．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点A的坐标为(-，0)，B是圆x2+(y-)2=1上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．
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