已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为(3,-42),(94,5),求双曲线的标准方程.
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已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为(3,-42),(94,5),求双曲线的标准方程.
题型:不详
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已知双曲线上两点P
1
、P
2
的坐标分别为(3,-4
2
),(
9
4
,5),求双曲线的标准方程.
答案
设所求双曲线方程为mx
2
-ny
2
=1(mn>0),
∵P(3,-4
2
),P
2
(
9
4
,5)两点在双曲线上,
∴
9m-32n=1
81
16
m-25n=1
,
∴m=-
1
9
,n=-
1
16
,
∴双曲线的标准方程为
y
2
16
-
x
2
9
=1
.
举一反三
已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为( )
A.
x
2
-
=1(x<-1)
B.
x
2
-
=1(x>1)
C.
x
2
+
=1(x>0)
D.
x
2
-
=1(x>1)
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线经过点P(-3,2
7
)和点Q(-6
2
,7),求此双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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中心在坐标原点,一焦点为F(2,0)的等轴双曲线的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线方程为y=3x,则其离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的渐近线方程是( )
A.
y=±
x
B.
y=±
x
C.
y=±
x
D.
y=±
x
题型:不详
难度:
|
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