已知双曲线经过点P(-3,27)和点Q(-62,7),求此双曲线的标准方程.
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已知双曲线经过点P(-3,27)和点Q(-62,7),求此双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线经过点P(-3,2
7
)和点Q(-6
2
,7),求此双曲线的标准方程.
答案
设所求双曲线的方程为:Ax
2
+By
2
=1(AB<0),将P,Q点的坐标代入方程得:
9A+28B=1
72A+49B=1
,
∴
A=-
1
75
B=
1
25
,
∴所求双曲线的方程为:
y
2
25
-
x
2
75
=1
.
举一反三
中心在坐标原点,一焦点为F(2,0)的等轴双曲线的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一条渐近线方程为y=3x,则其离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的渐近线方程是( )
A.
y=±
x
B.
y=±
x
C.
y=±
x
D.
y=±
x
题型:不详
难度:
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已知双曲线与椭圆
x
2
27
+
y
2
36
=1有相同焦点,且经过点(
15
,4).
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)求此双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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求满足下列条件的双曲线方程
(1)两焦点分别为F
1
(-10,0),F
2
(10,0),点P(8,0)在双曲线上;
(2)已知双曲线过
A(3,-4
2
),B(
9
4
,5)
两点.
题型:不详
难度:
|
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