(I)设曲线C的方程为++1(x≥,λ>0), ∵λ+3λ=4,解得λ=1. 故所求曲线C的方程是x2-=1(x≥1)…(5分) (II)当弦PQ的斜率存在时,则弦PQ的方程为y=k(x-2), 代入曲线C的方程得(3-k2)x2+4k2x-4k2-3=0, 设点P(x1,y1)、Q(x2,y2), 由 | 16k4+4(3-k2)(-4k2-3)>0 | x1+x2=->0 | x1x2=->0 |
| | ⇒k2>3…(9分) 点R到y轴距离|xR|=||==2+>2.…(12分) 当弦PQ的斜率不存在时, 点R到y轴距离|xR|=2,…(13分) 点R到y轴距离的最小值为2.…(14分) |