已知双曲线的渐近线方程是y=±x2,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为______.
试题库
首页
已知双曲线的渐近线方程是y=±x2,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的渐近线方程是
y=±
x
2
,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为______.
答案
设此双曲线的方程为
1
4
x
2
-y
2
=k(k≠0),
当k>0时,a
2
=4k,b
2
=k,c
2
=5k,此时焦点为(±
5k
,0),
由题意得:
5k
=5,解得k=5,
双曲线的方程为
x
2
20
-
y
2
5
=1
;
当k<0时,a
2
=-k,b
2
=-4k,c
2
=-5k,此时焦点为(0,±
-5k
),
由题意得:
-5k
=5,解得k=-5,
双曲线的方程为
y
2
5
-
x
2
20
=1
.
∴所求的双曲线方程为为
x
2
20
-
y
2
5
=1
或
y
2
5
-
x
2
20
=1
.
故答案为:
x
2
20
-
y
2
5
=1
或
y
2
5
-
x
2
20
=1
.
举一反三
经过点(3,2)且与双曲线
y
2
4
-
x
2
3
=1
的渐近线相同的双曲线方程为 .
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线的两个焦点为F
1
(-
5
,0),F
2
(
5
,0),P是此双曲线上的一点,且
P
F
1
•
P
F
2
=0
,
|
P
F
1
|•|
P
F
2
|=2
,则该双曲线的方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
经过点P(3,-1)且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是( )
A.x
2
-y
2
=10
B.y
2
-x
2
=10
C.x
2
-y
2
=8
D.y
2
-x
2
=8
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线C的中心是原点,右焦点为
F(
3
,0)
,一条渐近线m:x+
2
y=0,设过点A(-3
2
,0)的直线l的方向向量e=(1,k),
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过原点的直线a
∥
l,且a与l的距离为
6
,求k的值;
(3)证明:当k>
2
2
时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为
6
.
题型:上海
难度:
|
查看答案
已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x±2y=0,左焦点的坐标为
(-
13
,0)
,A、B为双曲线C上的两个动点,满足
OA
•
OB
=0.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)求
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
的值;
(Ⅲ)动点P在线段AB上,满足
OP
•
AB
=0,求证:点P在定圆上.
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
某幼儿园中班组织小朋友洗苹果,其中有1人洗了6个苹果,其余的人每人洗了9个苹果.若每人洗了k个苹果,则还剩下20个苹果没
实验桌上有如下器材:大小适当的平底圆筒形玻璃杯一只,托盘天平及砝码一套,刻度尺一根,水适量.请用这些器材,设计实验证明水
下列各组数中,互为相反数的一组是( )A.-2与3B.22与2-2C.sin30°与-cos60°D.|3|与|-3
扇形的半径是,圆心角是60°,则该扇形的面积为 .
常温下,将某一元碱BOH和HCl溶液等体积混合,两种溶液的浓度和混合后所得溶液的pH如下表:实验编号HCl的物质的量浓度
如图所示是二次函数y=-x2+4x图象上的一段,其中0≤x≤4、若矩形ABCD的两个顶点A,B落在x轴上,另外两个顶点C
如图所示电路,电阻R1=10 Ω,闭合开关S,电流表A1的示数为0.3A,电流表A2的示数为0.5A.下列说法正确的是[
世界四大文明古国中,不属于亚洲的是:[ ]A.中国B.埃及C.印度D.古巴比伦
当小玲在观察阳光通过甲、乙两个眼镜在地面上形成的光斑时,发现两个眼镜形成的光斑不同.阳光通过眼镜甲形成的光斑中间较四周亮
等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A.130B.170C.210D.260
热门考点
阅读下面两首诗,根据提示,完成赏析。薛宝钗咏白海棠 珍熏芳姿昼掩门,自携手瓮灌苔盆。胭脂洗出秋阶影,冰雪招采露砌魂。淡极
《雷雨》第一幕布景的特点是什么?有什么意义?
画一条线段的垂线,垂足在[ ]A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能
【题文】下图中A点在B点的什么方向。A.正东B.东北C.西南D.东南
关于地图比例尺的说法,正确的是( )A.比例尺是实地距离与图上距离之比B.比例尺可以用数字式、文字式和线段式三种方式表
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为33,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为
I felt so bad all day yesterday that this morning I couldn"t
Around 70% of the XO model laptops handed out by the governm
用纯净的碳酸钙跟稀盐酸反应制取二氧化碳气体,请回答:(1)实验过程如右图所示,分析判断: 段化学反应速率最
2011年3月11日发生在日本的特大地震成为全世界关注的焦点,大地震发生后,福岛第一核电站机组相继发生爆炸,使人们产生了
学会宽容
社会历史类
两栖动物的生殖和发育过程
科学探究
埃及的旅游业
分子热运动
四大地理区域的划分
攻克巴士底狱
我们在社会中的责任
点线面间的关系
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.