双曲线的一个焦点是F2(2,0),离心率e=2,则双曲线的标准方程是______.
题型:不详难度:来源:
双曲线的一个焦点是F2(2,0),离心率e=2,则双曲线的标准方程是______. |
答案
由题意,可设双曲线方程为-=1. 由题设可知,c=2,=2 ∴a=1 ∵b2=c2-a2 ∴b2=3. 故双曲线方程为:x2-=1.故答案为:x2-=1 |
举一反三
已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.求双曲线C的方程. |
求焦点在坐标轴上,且经过点A(,-2)和B(-2,)两点的双曲线的标准方程. |
与双曲线-=1有共同的渐近线,并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为______. |
已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=,且双曲线过点P(2,3),求双曲线E的方程. |
已知点A(-,0)和B(,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2. 求: (1)点C的轨迹方程; (2)设动点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点,求线段DE的长. |
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