已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=62，且双曲线过点P(2，32)，求双曲线E的方程．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=

6

2

，且双曲线过点P(2，3

2

)，求双曲线E的方程．

答案

由双曲线离心率e=

6

2

，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为

y2

4

-

x2

2

=λ
代入点P(2，3

2

)，解得，λ=

5

2

，
故双曲线的方程为

y2

10

-

x2

5

=1
当焦点在x轴时，设双曲线的方程为

x2

4

-

y2

2

=λ，
代入点P(2，3

2

)，解得，λ=-7，舍
故双曲线的方程为

y2

10

-

x2

5

=1．