以抛物线y2=16x的顶点为中心,焦点为右焦点,且分别以p=(3,-1)、q=(3,1)为两条渐近线的法向量的双曲线方程为 .
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以抛物线y2=16x的顶点为中心,焦点为右焦点,且分别以p=(3,-1)、q=(3,1)为两条渐近线的法向量的双曲线方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
以抛物线y
2
=16x的顶点为中心,焦点为右焦点,且分别以
p
=(
3
,-1)
、
q
=(
3
,1)
为两条渐近线的法向量的双曲线方程为 .
答案
由题意可得抛物线y
2
=16x的焦点为右焦点即(4,0),以
p
=(
3
,-1)
、
q
=(
3
,1)
为两条渐近线的法向量的双曲线方程的渐近线方程为:y=
±
3
x,所以双曲线方程为:
x
2
4
-
y
2
12
=1
.
故答案为:
x
2
4
-
y
2
12
=1
.
举一反三
以F
1
(-3,0)、F
2
(3,0)为焦点,渐近线方程为
y=±
2
x
的双曲线的标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C过点
P(
3
,2
2
)
,一条渐近线方程为
y=
2
3
3
x
,双曲线C 的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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关于x,y的方程Ax
2
+Cy
2
+F=0的图形是双曲线的充要条件是( )
A.AC>0
B.AC<0
C.AC<0,AF>0
D.AC<0,F≠0
题型:不详
难度:
|
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一条渐近线方程为
y=
3
x
,且以(0,2)为一个焦点的双曲线标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线以以直线
x±
2
y=0
为渐近线,且经过抛物线x
2
-4x+4y+8=0的焦点,则该双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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