与双曲线x25-y23=1有公共渐近线,且焦距为8的双曲线方程为______.
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与双曲线x25-y23=1有公共渐近线,且焦距为8的双曲线方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
与双曲线
x
2
5
-
y
2
3
=1
有公共渐近线,且焦距为8的双曲线方程为______.
答案
设出所求的双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=±1
,
依题意可知
b
a
=
3
5
a
2
+
b
2
=16
求得a=
10
,b=
6
∴双曲线的方程为:
x
2
10
-
y
2
6
=±1
.
故答案为:
x
2
10
-
y
2
6
=1
或
x
2
10
-
y
2
6
=-1
.
举一反三
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为
y=±
2
2
x
,且双曲线过点P(2,1),则双曲线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线的离心率为
2
,且一个顶点坐标是(0,3),则它的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线过点P(3,4),其渐近线方程为2x+y=0,求双曲线的方程?
题型:不详
难度:
|
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以椭圆
x
2
+
y
2
2
=1
的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
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中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x,且双曲线过点P(2,1),则双曲线的标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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