中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±22x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的方程为______．

题型：不详难度：来源：

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±

2

2

x，且双曲线过点P（2，1），则双曲线的方程为______．

答案

由题意设双曲线方程为

x2

4

-

y2

2

=λ(λ≠0)，
把点P（2，1）代入，得λ=

4

4

-

1

2

=

1

2

，
∴双曲线的方程为

x2

2

-y2=1．
答案：

x2

2

-y2=1．