已知是整数,能被3整除,求证:和都能被3整除.(用反证法证明)
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已知是整数,能被3整除,求证:和都能被3整除.(用反证法证明)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
是整数,
能被3整除,求证:
和
都能被3整除.(用反证法证明)
答案
见解析
解析
证明:如果
不都能被3整除,那么有如下两种情况:
(1)
两数中恰有一个能被3整除,
不妨设
能被3整除,
不能被3整除,
令
(
都是整数),
于是
,
不能被3整除,与已知矛盾.
(2)
两数都不能被3整除,令
(
都是整数),则
,
不能被3整除,与已知矛盾.
由此可知,
都是3的倍数.
举一反三
如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知该图案的面积为
,小正方形的面积为4,若用
表示小矩形的两边长,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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下列各说法中,错误的是( )
A.代数式
的意义是
的平方和
B.代数式
的意义是5与
的积
C.
的5倍与
的和的一半,用代数式表示为
D.比
的2倍多3的数,用代数式表示为
题型:单选题
难度:简单
|
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当
,
时,代数式
的值是( )
A.2
B.0
C.3
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
是两位数,
是一位数,把
接写在
的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
题型:单选题
难度:简单
|
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