实数x,y,z满足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,试比较x,y,z的大小.

实数x,y,z满足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,试比较x,y,z的大小.

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实数x,y,z满足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,试比较x,y,z的大小.
答案
z≥y>x
解析
x2-2x+y=z-1⇒z-y=(x-1)2≥0⇒z≥y;
x+y2+1=0⇒y-x=y2+y+1=+>0⇒y>x,故z≥y>x.
举一反三
设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值为 (  )
A.40B.10C.4D.2

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设x,y∈R,且x+y=5,则3x+3y的最小值为 (  )
A.10B.6C.4D.18

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已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值为(  )
A.2B.4C.16D.不存在

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已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设P=,Q=,则P与Q的大小关系是 (  )
A.P>QB.P<Q
C.P=QD.无法确定

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已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则 (  )
A.ab≤B.ab≥
C.a2+b2≥2D.a2+b2≤3

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