(本小题满分14分)设其导函数的图象经过点,(2,0),如右图所示。(Ⅰ)求函数的解析式和极值;(Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。
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(本小题满分14分)设其导函数的图象经过点,(2,0),如右图所示。(Ⅰ)求函数的解析式和极值;(Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)设
其导函数
的图象经过点
,(2,0),如右图所示。
(Ⅰ)求函数
的解析式和极值;
(Ⅱ)对
都有
恒成立,求实数m的取值范围。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
0
解析
(1)
,且
的图像经过点
是方程
的根………1分
……2分
…………1分
由图象可知函数
在
上单调递增,在
上单调递减,
在
上单调递增………1分(也可不写文字,列表做,不列表扣1分)
………2分
(2)由(1)可知,对
都有
恒成立,
即对
,
恒成立……………………1分
当
时,显然成立…1分当
时,等价于
,
即
……2分而当
,有
,
当且仅当
,即x=2取等号故
0………1分
举一反三
(本小题满分14分) 设
R,函数
.(1) 若函数
在点
处的切线方程为
,求
a
的值;(2) 当
a
<1时,讨论函数
的单调性.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)设函数
,其中
.(1)若
,求
的单调递增区间;(2)如果函数
在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;(3)求证对任意的
,不等式
恒成立
题型:不详
难度:
|
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设函数
,
,函数
的图象与
x
轴的交点也在函数
的图象上,且在此点有公切线. (1)求
、
的值;(2)对任意
的大小.
题型:不详
难度:
|
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设
的图像经过点
如图所示, (Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若对
恒成立,
求实数
m
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数f(x)的最大值; (2)讨论函数f(x)的单调性.
题型:不详
难度:
|
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