若双曲线过点P（3，4），其渐近线方程为2x+y=0，求双曲线的方程？

题型：不详难度：来源：

若双曲线过点P（3，4），其渐近线方程为2x+y=0，求双曲线的方程？

答案

∵渐近线方程为2x+y=0，
∴设双曲线方程为x2-

y2

4

=λ，(λ≠0)，
把P（3，4）代入，得λ=9-

16

4

=5，
∴双曲线的方程为：

x2

5

-

y 2

20

=1．