(1)由题意,设双曲线方程为x2-y2=λ(λ≠0)------------------(2分) 将点(4,-)代入双曲线方程,得42-(-)2=λ,即λ=6----------------------(5分) 所以,所求的双曲线方程为x2-y2=6----------------------(7分) (2)设双曲线上任意一点P(x1,y1),则x12-y22=6 从而|PA|====--------------(10分) 当y1=1时,|PA|有最小值2 所以当P的坐标为(±,1)时,|PA|有最小值2.----------------------(14分) |