已知双曲线的焦点在y 轴上，且a+c=9 ，b=3 ，则它的标准方程为_ ___ ．

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举一反三

已知双曲线的焦点分别为（0 ，-2 ）、(0 ，2) ，且经过点P( -3 ，2) ，则双曲线的标准方程是__ __ ．

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已知双曲线的焦点在坐标轴上，且一个焦点在直线5x-2y+20=0 上，两焦点关于原点对称，且

，则双曲线的方程为

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已知椭圆的标准方程为

，一个过点P（2，-3）的双曲线的焦点为椭圆的长轴的端点，求双曲线的标准方程．

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已知直线l：5x-7y=1 与标准型双曲线C 交于A ，B 两点，点 P(5 ，14) 与A ，B 构成以AB 为斜边的等腰直角三角形，求双曲线的方程.

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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F₁（-3，0），一条渐近线的方程是

(1)求双曲线C的方程；
(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为

，求k的取值范围．

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