已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,且与椭圆有相同的焦点,则其焦点坐标为( ),双曲线的方程是( )。
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已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,且与椭圆有相同的焦点,则其焦点坐标为( ),双曲线的方程是( )。
题型:北京期末题
难度:
来源:
已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,且与椭圆
有相同的焦点,则其焦点坐标为( ),双曲线的方程是( )。
答案
;
举一反三
双曲线与椭圆
有相同的焦点,它的一条渐近线方程为y=-x,则此双曲线的方程为
[ ]
A.x
2
-y
2
=96
B.y
2
-x
2
=160
C.x
2
-y
2
=80
D.y
2
-x
2
=24
题型:北京期中题
难度:
|
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双曲线
(a>0,b>0)的离心率是
,焦点到渐近线的距离为1。
(1)求双曲线的方程;
(2)直线y=kx+1与双曲线的左支交于A,B两点,求k的取值范围。
题型:北京期中题
难度:
|
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附加题:
设不等式组
表示的平面区域为D,区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。
(1)记点P的轨迹为曲线C,则曲线C的方程为_______;
(2)在(1)的前提下,若过点
,斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点,记|AB|=f(x),则线段AB的长f(x)=_______;
(3)在(2)的前提下,若以线段AB为直径的圆与y轴相切,则直线l的斜率k的值为_______。
题型:北京期中题
难度:
|
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在同一平面直角坐标系中,使曲线x
2
-y
2
-2x=0变成曲线x′
2
-16y′
2
-4x′=0的伸缩变换是( )。
题型:北京期中题
难度:
|
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△ABC一边的两个顶点为B(3,0),C(3,0),另两边所在直线的斜率之积为2,则顶点A的轨迹落在下列哪一种曲线上
[ ]
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:海南省期中题
难度:
|
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