在同一平面直角坐标系中，使曲线x2-y2-2x=0变成曲线x′2-16y′2-4x′=0的伸缩变换是（）。

题型：北京期中题难度：来源：

在同一平面直角坐标系中，使曲线x²-y²-2x=0变成曲线x′²-16y′²-4x′=0的伸缩变换是（）。

答案

举一反三

△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A的轨迹落在下列哪一种曲线上

[ ]

A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线

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已知双曲线中心在原点，焦点F₁ 、F₂在坐标轴上.离心率e=

且过点（4，

），求双曲线的方程。

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已知c=

，经过点P（-5，2），焦点在x轴上，求该双曲线的方程。

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已知双曲线C：

（a>0，b>0）的离心率为

，左、右焦点分别为F₁、F₂，一条准线的方程为x=

。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的一点P满足

，求

的值；
（3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N在以A（0，-1）为圆心的圆上，求实数m的取值范围。

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在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点

，直线PA与PB的斜率之积为

。
（I）求动点P轨迹E的方程；
（II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q）（不重合），求证：直线MQ过定点。

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在同一平面直角坐标系中，使曲线x2-y2-2x=0变成曲线x′2-16y′2-4x′=0的伸缩变换是（ ）。