在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点，直线PA与PB的斜率之积为。 （I）求动点P轨迹E的方程；（II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点
题型：河北省模拟题难度：来源：
，直线PA与PB的斜率之积为
。（I）求动点P轨迹E的方程；
（II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q）（不重合），求证：直线MQ过定点。
答案
，化简得：
；（2）设
，
，代入
整理得
∵MQ的方程为
令y=0，得
直线MQ过定点（2，0）。
举一反三
（a>0，b>0）与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为（ ）。 
的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF2Q是边长为2的正方形，（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过F2的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由。
的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF2Q是边长为2的正方形，（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过F2的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由。
或
上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是____ __．最新试题
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