设P 为曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是____ __． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

设P 为曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是__ ．

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设P 为曲线

上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是____ __．

答案

x²-4y²=1

举一反三

如图，在△MNG 中，已知NG =4 ，当动点M满足条件sinG-sinN=时，求动点M的轨迹方程．

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已知A（0 ，-5 ），B(0 ，5) ，|PA|-|PB|=2a ，当a=3 或5 时，P 点的轨迹为    [     ]
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和两条直线
C．双曲线的一支和一条直线
D．双曲线的一支和一条射线

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已知点P(x，y)的坐标满足下列条件，试判断下列各条件下点P的轨迹是什么图形？

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根据下列条件，求双曲线的标准方程(1) 过点

且焦点在坐标轴上；
(2)

，经过点（-5，2），焦点在x轴上；
(3)与双曲线

有相同的焦点，且经过点(

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已知双曲线的中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，且过

和

两点，求双曲线的标准方程，

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