设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（）A.B.C.D.

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设双曲线

的离心率为

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（）

A.
B.
C.
D.

答案

举一反三

设动点P到点A(-1，0)和B(1，0)的距离分别为d₁和d₂，∠APB=2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂sin²θ=λ，
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定λ的范围，使

=0，其中点O为坐标原点．

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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F₁（-3，0），一条渐近线的方程是

x-2y=0，
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为

，求k的取值范围。

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已知双曲线

的两条渐近线方程为y=±

x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（）。

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如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足

已知点P（x，y）为双曲线

（b为正常数）上任一点，F₂为双曲线的右焦点，过P₁作右准线的垂线，垂足为A，连接F₂A并延长交y轴于P₂。

（1）求线段P₁P₂的中点P的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直线QB，QD分别交y轴于M，N 两点，求证：以MN为直径的圆过两定点。

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设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）A.B.C.D.