已知双曲线的两条渐近线方程为y=±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（）。

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已知双曲线

的两条渐近线方程为y=±

x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（）。

答案

举一反三

如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足

已知点P（x，y）为双曲线

（b为正常数）上任一点，F₂为双曲线的右焦点，过P₁作右准线的垂线，垂足为A，连接F₂A并延长交y轴于P₂。

（1）求线段P₁P₂的中点P的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直线QB，QD分别交y轴于M，N 两点，求证：以MN为直径的圆过两定点。

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若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为（）。

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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（

，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为

，则此双曲线的方程是

[ ]

A．

B．

C．

D．

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某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s，已知各观测点到该中心的距离都是1020m，试确定该巨响发生的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s：相关各点均在同一平面上）。

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已知双曲线的两条渐近线方程为y=±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（ ）。