已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，一条准线的方程为. （1）求双曲线的方程；（2）若双曲线上的一点满足，求的值；（3）若直线与双曲线交于不同的两点，且在
题型：重庆市月考题难度：来源：
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，一条准线的方程为
. （1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
上的一点
满足
，求
的值；（3）若直线
与双曲线
交于不同的两点
，且
在以
为圆心的圆上，求实数
的取值范围。答案
∴
∴
.故双曲线
的方程为:
. (2)设
.∵
∴
又
∴
即
.又由余弦定理有:
.即
∴
. 故
. (3)由
则由条件有:
是
①设
中点
,则
又
在
为圆心的圆上. ∴
. 
化简得:
②将②代入①得:
解得
.又由
∴
综上:
或
.举一反三
与双曲线
的左支交于不同的两点，那么
的取值范围是 
） 
） 
） 
）
，
） 的双曲线C： 
（a>0，b>0）的离心率为2。（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在经过点（0，-1）的直线l与双曲线C有两个不同的交点A、B，且线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P、Q，使得四边形APBQ为菱形？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
且方向向量为（k，1）的直线与双曲线
仅有一个交点，则实数k的值为（ ）
）2+y2=4，（x﹣
）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
，
），F（
，0），且P为L上动点，求
且法向量为
的直线与双曲线
仅有一个交点，则实数
的值为( )最新试题
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