已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若, 则此双曲线的离心率等于(      )．A．B．C．　　D．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若, 则此双曲线的离心率等于(      )．

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：：∵抛物线的焦点F（，0），
∴由题意知双曲线的一个焦点为F（c，0），>a,（1）即p>2a．
∴双曲线方程为，
∵点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若,
∴p点横坐标x_P=，代入抛物线y²=8x得P，把P代入双曲线
，得，
解得或因为p>2a．所以舍去，故（2）
联立（1）（2）两式得c=2a,即e=2．故选A．