已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(  )A．－＝1B．－＝

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已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x²＋y²－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(  )

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

答案

A

解析

由x²＋y²－6x＋5＝0知圆心C(3,0)，半径r＝2．
又－＝1的渐近线为bx±ay＝0，且与圆C相切．
由直线与圆相切，得＝2，
即5b²＝4a²，①
因为双曲线右焦点为圆C的圆心，所以c＝3，从而9＝a²＋b²，②
由①②联立，得a²＝5，b²＝4，
故所求双曲线方程为－＝1，选A．