如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数．

题型：不详难度：来源：

答案

∵∠ADB=∠DBC+∠ACB，
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°．
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=74°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°．
∵CE是高，
∴∠AEC=90°，
∴∠ACE=90°-∠A=44°．

举一反三

已知：如图，∠A=80°，∠B=30°，∠C=45°，则∠CDB=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D．
（1）如图（1），若点M在线段AD上（点M不与点A重合），则∠AMB______∠AMC（请填＞，=或＜）；
（2）如图2，若点M在线段BD上（点M不与点B，D重合），点N在线段CD上且ND=MD，则∠AMB______∠ANC，∠AMC______∠ANC（请填＞，=或＜）；
（3）如图3，若点M在△ABD的内部，是比较∠AMB与∠AMC的大小，并证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，∠DAC是△ABC的一个外角，∠DAC=85°，∠B=45°，则∠C的度数为（　　）

A．50°

B．45°

C．40°

D．35°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠1=45°，∠2=108°，则∠α=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠A=60°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BDC的度数．

题型：不详难度：| 查看答案