如图，已知∠A=60°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BDC的度数．

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答案

连接AD，并延长．
∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C．
∴∠BDC=∠3+∠4=（∠1+∠B）+（∠2+∠C）=∠B+∠BAC+∠C．
∵∠A=60°，∠B=20°，∠C=30°．
∴∠BDC=110°．

举一反三

如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=45°，∠DAE=75°，则∠ACD为（　　）

A．105°

B．85°

C．60°

D．75°

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△ABC中，∠A的平分线与BC交于D，∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB=______．

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如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=______．

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如图，已知直线AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=20°，则∠BED=______度．

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如图，在△ABC中，∠A=50°，∠BCD=110°，则∠B=______，∠BCA=______．

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