△ABC中，∠A的平分线与BC交于D，∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB=______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵△ABC中，∠A的平分线与BC交于D，∠B=70°，∠C=50°
∴∠BAC=60°，∠DAC=30°，
∴∠ADB=180°-∠C-30°=180°-50°-30°=100°．
故答案为：100°．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知直线AB∥CD，∠ABE=60°，∠CDE=20°，则∠BED=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠BCD=110°，则∠B=______，∠BCA=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．
求证：∠A=2∠H．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A（______）
∠2是△BCH的一个外角，
∠2=∠1+∠H（______）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACD（______）
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
而∠H=∠2-∠1（等式的性质）
∴∠A=2∠H（______）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案