已知点是双曲线的左焦点，离心率为，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则（ ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知点是双曲线的左焦点，离心率为，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：如图，设抛物线y²=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，

双曲线的右焦点为，由题意可知F为圆x²+y²=c²的直径，
∴设P（x，y），（x＞0），则P⊥PF，且tan∠PFF′＝，
∴满足，将（1）代入（2）得x²+4cx-c²=0，则x==-2c，
即x=，或x=（舍去）
将x=代入③，得，即y＝，再将y代入①得，，即)，
∴，即e²=1+=.故选D．