已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
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已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
题型:不详
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来源:
已知双曲线
的左,右焦点分别为
,点P在双曲线的右支上,且
,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.
答案
(1,
]
解析
根据双曲线定义
,设
,
则
|,故3r=2a,即
,即
.
根据双曲线的几何性质,
,即
,
即
,即e≤
.又e>1,
故双曲线的离心率e的取值范围是(1,
] .
故填(1,
]
举一反三
已知圆
:
和圆
:
,动圆M同时与圆
及圆
相外切,则动圆圆心M的轨迹方程是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图,
分别是双曲线C:
的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F
1
B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M,若|MF
2
|=|F
1
F
2
|,则C的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±
y=0
D.
x±y=0
题型:不详
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|
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P为双曲线
右支上一点,M、N分别是圆
和
上的点,则
的最大值为________.
题型:不详
难度:
|
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斜率为2的直线过双曲线
的右焦点且与双曲线两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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