若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是( )A.x±2y=0B.2x±y=0C.x±y=0D.x±y=0
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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是( )A.x±2y=0B.2x±y=0C.x±y=0D.x±y=0
题型:不详
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若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±
y=0
D.
x±y=0
答案
C
解析
不失一般性,设双曲线的一条渐近线方程为bx-ay=0,
则双曲线的一个焦点(c,0)到渐近线的距离为
由题意知b=
c
又a
2
=c
2
-b
2
a=
c
∴双曲线的渐近线方程是x±
y=0
举一反三
P为双曲线
右支上一点,M、N分别是圆
和
上的点,则
的最大值为________.
题型:不详
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斜率为2的直线过双曲线
的右焦点且与双曲线两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围是
题型:不详
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|
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如图,已知双曲线
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,动直线l:y=kx+m与圆
相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为
.
(1)求k的取值范围,并求
的最小值;
(2)记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,那么
是定值吗?证明你的结论.
题型:不详
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已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点为F(-2,0).
(1)求双曲线方程;
(2)设Q是双曲线上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若
= 2
,求直线l的方程.
题型:不详
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如图,动点
与两定点
、
构成
,且
,设动点
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)设直线
与
轴相交于点
,与轨迹
相交于点
,且
,求
的取值范围.
题型:不详
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