已 知F1 ,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为A．2B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的左、右焦点,过F1的直线
与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为A．2
B．
C．
D．
答案
解析
试题分析：
如图依题意可得
.又因为
.所以
.又因为
.所以
.即在三角形
.由余弦定理可得
.所以离心率为.举一反三
上一点
，过双曲线中心的直线交双曲线于
两点，记直线
的斜率分别为
，当
最小时，双曲线离心率为( )A．
B．
C
D
的左、右焦点．若点P在双曲线上，且
·
＝0，则|＋|＝( )A． | B． | C． | D． |
，直线
与双曲线
，
最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
仅有一个公共点的直线共有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
x与双曲线
=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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