已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△A
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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△A
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
,则p=________.
答案
2
解析
e=2,
2
=
=1+
2
=4,∴
=
,
双曲线的渐近线方程为y=±
x,
∴|AB|=2·
tan 60°,
又S
△
AOB
=
,即
·
·2·
tan 60°=
,
∴
=1,则p=2.
举一反三
双曲线
的离心率大于
的充分必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为_____________.
题型:不详
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双曲线
的离心率为_________.
题型:不详
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|
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关于双曲线
,有以下说法:①实轴长为6;②双曲线的离心率是
;③焦点坐标为(±5,0);④渐近线方程是
,⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是
,(把所有正确的说法序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的离心率为
;
题型:不详
难度:
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