已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且△为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )A.()B.(1,)C.()D.(1,)
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已知双曲线的右焦点F,直线与其渐近线交于A,B两点,且△为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )A.()B.(1,)C.()D.(1,)
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的右焦点F,直线
与其渐近线交于A,B两点,且△
为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(
)
B.(1,
)
C.(
)
D.(1,
)
答案
D.
解析
试题分析:由题意设直线
与
轴的交点为D,因三角形ABF为钝角三角形,且
与
相等,则
,又因
,双曲线的渐近线方程为
,可得A、B两点坐标分别为
、
,所以
,即
,
则
,即
.
举一反三
已知双曲线
的右焦点为F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,若原点
在以线段
为直径的圆上,直线AB的斜率为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.4
题型:不详
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|
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设双曲线
的两个焦点为
,P是双曲线上的一点,且
,则△PF
1
F
2
的面积等于( )
A.10
B.8
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
的半焦距为
,直线
过
两点,若原点
到
的距离为
,则双曲线的离心率为( )
A.
或2
B.2
C.
或
D.
题型:不详
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|
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设双曲线
的左、右焦点分别为
是双曲线渐近线上的一点,
,原点
到直线
的距离为
,则渐近线的斜率为 ( )
A.
或
B.
或
C.1或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的渐近线方程是
,那么此双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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