已知双曲线的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（    ）

A．

B．

C．2

D．4

答案

C

解析

试题分析：由已知直线的方程为，令则
原点在以线段为直径的圆上，
把点坐标代入双曲线方程得又解得．