已知点B为双曲线的左准线与轴的交点,点A坐标为(0,b),若满足点P在双曲线上,则双曲线的离心率为_____________

已知点B为双曲线的左准线与轴的交点,点A坐标为(0,b),若满足点P在双曲线上,则双曲线的离心率为_____________

题型:不详难度:来源:
已知点B为双曲线的左准线与轴的交点,点A坐标为(0,b),若满足点P在双曲线上,则双曲线的离心率为_____________
答案

解析

试题分析:由题意可得B(-,0),设P(x0,y0),由,可得()=3(-,-b),
解得,=,2b,代入双曲线的方程可得
,解得e=.
点评:中档题,本题具有一定综合性,利用平面向量的共线,得到点的坐标关系,确定得到离心离的表达式。
举一反三
在曲线上,点Q在曲线上,点R在曲线上,则最大值是      
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已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为________;
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是双曲线的左右两个焦点,若在双曲线的右支上存在一点,使为原点)且,则双曲线的离心率为(     ).
A.B.    C.    D.

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若双曲线的标准方程为,则此双曲线的准线方程为       
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已知双曲线,其右焦点为为其上一点,点满足=1,,则的最小值为 (   )
A.3B.C.2D.

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