设直线l过线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_________.

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设直线l过线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_________.

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设直线l过线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_________.
答案

解析

试题分析：设双曲线C：，焦点F（-c，0），对称轴y=0，由题设知，y=±，∴=4a，b2=2a2，即c2-a2=2a2，所以c2=3a2，∴e==．
点评：本题中弦AB为双曲线的通径，其长度为定值，同学们在解答客观题时可灵活运用
举一反三
设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切.
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）设直线l是圆O:在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：.
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已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线的右顶点，线段的垂直平分线交双曲线于，且，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．

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已知抛物线y2 =4x的焦点为F，准线为交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是
A．B．C．2D．

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若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则= （     ）
A．B．C．D．

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已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

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