（12）设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2，已知点A（）（1）求双曲线的标准方程；（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求
题型：不详难度：来源：
轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2，已知点A（
）（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。
答案
解：（1）
；（2）
解析
中点弦问题的重点运用。
（1）利用已知函数的离心率和渐近线方程可知双曲线的标准方程。
（2）设出直线方程与双曲线联立，借助于韦达定理和两点的斜率公式可知得到斜率的值，进而求解得到直线的方程。
解：（1）
（2）设直线l：
举一反三
的离心率为 .
(a>0，b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是| A．(2，+∞) | B．(1，2) | C．(1， ) | D．(，+∞) |
的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且
轴,则F1到F2M距离是( ).A． | B． | C． | D． |
有共同的渐近线，且过点M（2,-2）的双曲线方程为 .
（a>0，b>0）的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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