解:(1)由,, ……………2分 两式相乘得,而点在双曲线上, 所以 ……………2分 所以椭圆的方程为. ….1分 (2)解:由(1)可知A(-2,0)。设B点的坐标为(x1,,y1),直线l的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x+2), 于是A,B两点的坐标满足方程组 由方程组消去Y并整理,得 ……1分 由得 设线段AB是中点为M,则M的坐标为 ……1分 (1)当k=0时,点B的坐标为(2,0)。线段AB的垂直平分线为y轴,于是 …1分 (2)当K时,线段AB的垂直平分线方程为 令x=0,解得 由
……………2分 整理得 综上 ……2分 |