双曲线上一点到左,右两焦点距离的差为2.(1)求双曲线的方程;(2)设是双曲线的左右焦点,是双曲线上的点,若,求的面积;(3)过作直线交双曲线于两点,若,是否存
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双曲线上一点到左,右两焦点距离的差为2.(1)求双曲线的方程;(2)设是双曲线的左右焦点,是双曲线上的点,若,求的面积;(3)过作直线交双曲线于两点,若,是否存
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
上一点
到左,右两焦点距离的差为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设
是双曲线的左右焦点,
是双曲线上的点,若
,
求
的面积;
(3)过
作直线
交双曲线
于
两点,若
,是否存在这样的直线
,使
为矩形?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
答案
(1)
(2) 妨设
在第一象限,则
(3)若直线斜率存在,设为
,代入
得
若平行四边形
为矩形,则
无解
若直线垂直
轴,则
不满足.
故不存在直线
,使
为矩形.
解析
略
举一反三
若
表示双曲线,则m的取值范围是
▲
.
题型:不详
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|
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双曲线
的一个焦点到其渐近线的距离是______.
题型:不详
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下列方程中,以x±2y=0为渐近线的双曲线是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点为(0,3),则实数k=( )
A.1
B.-1
C.
D.-
题型:不详
难度:
|
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焦点为
经过点
的双曲线的标准方程是
.
题型:不详
难度:
|
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