点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为
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点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为
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点P(-1,-3)在双曲线
的左准线上,过点P且方向为
=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
本题考查双曲线的准线,离心率以及对称性问题的解法.
双曲线
的左准线为
,点
在此直线上,则
则
;过点
且方向为
的入射直线为
,设直线
与
的交点为
,由
得
,则
,则反射直线的方程为
,令
得
,则反射光线与
轴交于点
.由题意有
.由
得
,所以这个双曲线的离心率为
故选择
举一反三
设双曲线
-
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率e=
。
题型:不详
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设
,
分别为有公共焦点
,
的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点且满足
,则
的值为
A.
B.2
C.3
D.不确定
题型:不详
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:已知双曲线
的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若
,则该双曲线离心率e的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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双曲线
的离心率是
。
题型:不详
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双曲线5
+k
=5的一个焦点是(
,0),那么实数k的值为
A.-25
B.25
C.-1
D.1
题型:不详
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|
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