点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为              

点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为              

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点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为                                          
A.B.C.D.

答案
D
解析
本题考查双曲线的准线,离心率以及对称性问题的解法.
双曲线的左准线为,点在此直线上,则
;过点且方向为的入射直线为,设直线的交点为,由,则,则反射直线的方程为,令,则反射光线与轴交于点.由题意有.由,所以这个双曲线的离心率为
故选择
 
举一反三
设双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率e=                  
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分别为有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点且满足,则的值为
A.B.2C.3D.不确定

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:已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若,则该双曲线离心率e的值为(   )
A.       B.          C.        D.
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双曲线的离心率是          
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双曲线5+k=5的一个焦点是(,0),那么实数k的值为
A.-25B.25 C.-1D.1

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