已知,、是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上任意一点,且直线、的斜率分别为、(),若的最小值为1,则双曲线的离心率为 .
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已知,、是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上任意一点,且直线、的斜率分别为、(),若的最小值为1,则双曲线的离心率为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
、
是双曲线上关于原点对称的两点,
是双曲线上任意一点,且直线
、
的斜率分别为
、
(
),若
的最小值为1,则双曲线的离心率为
.
答案
解析
略
举一反三
在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长
,焦点到相应准线的距离为
,则该双曲线离心率为
A
B 2 C
D 2
题型:不详
难度:
|
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设点
是双曲线
与圆
在第一象限的交点,其中
分别是双曲线的左、右焦点,且
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知椭圆
C
:
=1(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:
的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在
点P
,由
点P
向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知实轴长为
,虚轴长为
的双曲线
的焦点在
轴上,直线
是双曲线
的一条渐近线,且原点
、点
和点
)使等式
成立.
(I)求双曲线
的方程;
(II)若双曲线
上存在两个点关于直线
对
称,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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.双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
.
题型:不详
难度:
|
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