在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线离心率为A             B 2              C       

在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线离心率为A             B 2              C       

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在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线离心率为
A             B 2              C               D 2
答案
C
解析
由题意可得点(c,)在双曲线-=1 上,∴-=1,
∴b2=,a2=2b4 ①.   又c-=,∴2b2=c ②.
由①②可得 e2===2,∴e=
故选 C.
举一反三
设点是双曲线与圆在第一象限的交点,其中分别是双曲线的左、右焦点,且,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上的动点P引圆O:的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知实轴长为,虚轴长为的双曲线的焦点在轴上,直线是双曲线的一条渐近线,且原点、点和点)使等式成立.
(I)求双曲线的方程;
(II)若双曲线上存在两个点关于直线称,求实数的取值范围.
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.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m=        .
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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率为            (   )
A.B.C.D.

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