已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分正三角形的另两边,则双曲线的离心率是 ( )A.B.C.D.
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已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分正三角形的另两边,则双曲线的离心率是 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知F1、F2是双曲线
的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,若双曲线恰好平分正三角形的另两边,则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
略
举一反三
双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离为( )
A.
B.2
C.
D.1
题型:不详
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已知双曲线
的离心率为
,左、右两焦点分别为
,抛物线
以
为顶点,
为焦点,点
为抛物线与双曲线右支的一个交点,若
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线
上任意一点
,若点
在
轴、
轴上的射影分别为
,则
必为定值
”。类比于此,对于双曲线
上任意一点
,类似的命题为
题型:不详
难度:
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(文科)已知双曲线
的右焦点为
,过点
的动直线与双曲线相交于
两点,点
的坐标是
.
(I)证明
为常数;
(II)若动点
满足
(其中
为坐标原点),求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
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(13分)(理科)已知双曲线
与椭圆
有公共焦点,且以抛物线
的准线为双曲线
的一条准线.动直线
过双曲线
的右焦点
且与双曲线的右支交于
两点.
(1)求双曲线
的方程;
(2)无论直线
绕点
怎样转动,在双曲线
上是否总存在定点
,使
恒成立?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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