在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为，则必为定值”。类比于此，对于双曲线上任意一点，类似的命题为          

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在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为，则必为定值”。类比于此，对于双曲线上任意一点，类似的命题为          

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在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为，则必为定值”。类比于此，对于双曲线上任意一点，类似的命题为                     
答案
若点在两渐近线上的射影分别为，则必为定值
解析
略
举一反三
（文科）已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．
（I）证明为常数；
（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．
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(13分)（理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．
（1）求双曲线的方程；
（2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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若为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则                                                           （    ）
A．2或6B．6C．2D．7

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已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上
一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是　　 （　　）
A．B．C．D．

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(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.
（Ⅰ）求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；           
（Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求的最小值.
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