已知双曲线1的右焦点是，右顶点是，虚轴的上端点是，，.（1）求该双曲线的方程；（2）设是双曲线上的一点，且过点、的直线与轴交于点，若       求直线的斜率.

题型：不详难度：来源：

已知双曲线1的右焦点是，右顶点是，虚轴的上端点是，，.
（1）求该双曲线的方程；
（2）设是双曲线上的一点，且过点、的直线与轴交于点，若       求直线的斜率.

答案

，

解析

（1）由条件知A（，0），B（0，b），F（c，0），


∴，代入
故双曲线的方程为
（2）∵点F的坐标为， ∴可设直线l的方程为
令x=0，得，即，设Q（m，n），
则由 得
 即
即  ∵，
得故直线l的斜率为.