双曲线的离心率,是左，右焦点，过作轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知（1）求双曲线的方程；（2）设过的直线MN分别与左支，右支

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双曲线

的离心率

是左，右焦点，过

作

轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F₁P与右准线交于Q点，已知

（1）求双曲线的方程；
（2）设过

的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线

与

轴交于点

，若

＜3,求

的取值范围。

答案

（1）

（2）

解析

解：（1）

，

，P

，设Q

∵

三点共线

得

（2）设MN：

代入

得：

设M

，N

∵

且

∴

得

举一反三

已知

ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),

ABC的第三个顶点在一条双曲线

（y

0）上，则

ABC的内心的轨迹所在图像为（）
A．两条直线 B．椭圆 C

．双曲线 D．抛物线

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已知双曲线C₁：

的左准线l，左右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂，P是C₁与C₂的一个交点，则|PF₂|=

A．40

B．32

C．8

D．9

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已知抛物线

的准线与双曲线

交于

、

两点，点

为抛物线的焦点，若

为直角三角形，则双曲线的离心率是。

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已知

是第四象限角，则方程

所表示的曲线是（）

A．焦点在轴上的椭圆；	B．焦点在轴上的椭圆；
C．焦点在轴上的双曲线；	D．焦点在轴上的双曲线.

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双曲线

上的点P到点（5， 0）的距离是6，则点P的坐标是（）

A．（8，±3

）

B．（8，－

）

C．（8，

）

D．（8，±

）

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