双曲线的焦点在y轴上,且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,=,则此双曲线的方程是 (    )A.-="1"B.-=1C.-="-1

双曲线的焦点在y轴上,且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,=,则此双曲线的方程是 (    )A.-="1"B.-=1C.-="-1

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双曲线的焦点在y轴上,且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,=,则此双曲线的方程是 (    )
A.-="1"B.-=1
C.-="-1" D.-=-1

答案
D
解析
在方程5x-2y+20=0中,令x=0,得y=10.
∵双曲线的一个焦点既在直线5x-2y+20=0上又在y轴上,且两焦点关于原点对称,∴c=10.∵=,∴a=6.
∴b2=c2-a2=100-36=64.
∴双曲线的方程为-=1,
-=-1.
举一反三
已知△ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程是(    )
A.双曲线                                            B.椭圆
C.双曲线的一部分                                    D.椭圆的一部分
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若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.
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P是双曲线-=1上一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,且|PF1|=17,则|PF2|的值为__________.
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到定点F(3,0)的距离和到直线x=的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.
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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=,则双曲线方程为_____________.
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