双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称，=，则此双曲线的方程是 ( )A．-="1"B．-=1C．-="-1

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双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称，

，则此双曲线的方程是 ( )

A．-="1"	B．-=1
C．-="-1"	D．-=-1

答案

解析

在方程5x-2y+20=0中，令x=0,得y=10.
∵双曲线的一个焦点既在直线5x-2y+20=0上又在y轴上，且两焦点关于原点对称，∴c=10.∵

,∴a=6.
∴b²=c²-a²=100-36=64.
∴双曲线的方程为

=1，
即

=-1.

举一反三

已知△ABC中，B、C是两个定点，并且sinB-sinC=

sinA，则顶点A的轨迹方程是(    )
A.双曲线                                            B.椭圆
C.双曲线的一部分                                    D.椭圆的一部分

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若(k²+k-2)x²+(k+3)y²=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.

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P是双曲线

=1上一点,F₁、F₂是双曲线的两个焦点,且|PF₁|=17,则|PF₂|的值为__________.

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到定点F(3,0)的距离和到直线x=

的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.

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以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=

,则双曲线方程为_____________.

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